問題1
点光源（小さな豆電球）と面光源（長い蛍光灯）を同じ位置に置き、それぞれ同じ不透明な物体を照らしたとき、影の境界の鋭さについて正しいのはどれか。
- 点光源でできる影の境界は非常に鋭く，本影のみがはっきりする。
- 面光源でできる影の境界は点光源より鋭く，本影しかできない。
- 点光源・面光源ともに常に同じ鋭さの境界になる。
- 面光源では影は必ず消えて見えなくなる。
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正解：1番（点光源でできる影の境界は非常に鋭く，本影のみがはっきりする。）
解答の補足：点光源は光がほぼ一方向から来るため、物体の影に半影がほとんどできず本影の境界が鋭くなる。一方面光源は光が広がるため半影が生じる。
問題2
同一平面上に左右に離れて置かれた二つの点光源があり、その前に不透明な円板を置いたときに生じる影の領域の分け方として正しいのはどれか。各領域の光の有無も記せ。
- 影は二つに分かれ、片側は両方の光が届き、もう片側は光が一方も届かない。
- 影は三つに分かれ、中央は両方の光が届かない本影、両側はどちらか一方だけ光が届く半影である。
- 影は四つに分かれ、中央だけ光が届き外側三つは完全に暗い。
- 影は一つだけで、円板の後方全体が常に同じ明るさの暗さになる。
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正解：2番（影は三つに分かれ、中央は両方の光が届かない本影、両側はどちらか一方だけ光が届く半影である。）
解答の補足：左右の点光源それぞれが円板の背後の一部を照らすため、両方が遮られる中央の本影と、片方だけ届く左右の半影が生じる。
問題3
平面鏡に物体を置したときの像の性質として正しいのはどれか。
- 像は鏡の裏側に物体から鏡までの距離と同じだけ離れた位置にできる虚像で，左右が入れ替わって見える。
- 像は鏡の表側に実像として物体と同じ距離で現れ，左右は元の向きのままである。
- 像は鏡の裏側に実像として現れ，鏡の近くに強く集まって見える。
- 像は鏡の裏側に物体と同じ大きさの虚像として現れるが，上下が逆さまになる。
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正解：1番（像は鏡の裏側に物体から鏡までの距離と同じだけ離れた位置にできる虚像で，左右が入れ替わって見える。）
解答の補足：平面鏡では像は鏡の裏側に実際には存在しない虚像として現れ，像までの距離は物体と鏡との距離に等しく，左右の向きが反転して見える。
問題4
入射角が30°で平らな鏡に光が当たったときの反射角として正しいのはどれか（反射の法則に基づく）。
- 反射角は30°である。
- 反射角は60°である。
- 反射角は0°である。
- 反射角は90°である。
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正解：1番（反射角は30°である。）
解答の補足：反射の法則により、入射角と反射角は法線に対して等しいため，入射角30°に対する反射角も30°になる。
問題5
身長が1.60 mで，目の高さが1.50 mの人が自分の全身を平面鏡で見るために必要な鏡の「最低の高さ」と「鏡の上端と下端の高さ（地面から）」として正しいのはどれか。
- 必要な鏡の高さは0.80 mで，鏡の上端は1.55 m，鏡の下端は0.75 mに置く。
- 必要な鏡の高さは1.60 mで，鏡の上端は1.60 m，鏡の下端は0.00 mに置く。
- 必要な鏡の高さは0.40 mで，鏡の上端は1.20 m，鏡の下端は0.80 mに置く。
- 必要な鏡の高さは1.20 mで，鏡の上端は1.50 m，鏡の下端は0.30 mに置く。
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正解：1番（必要な鏡の高さは0.80 mで，鏡の上端は1.55 m，鏡の下端は0.75 mに置く。）
解答の補足：全身を見るには鏡の高さは身長の半分（1.60 m ÷ 2 = 0.80 m）。目から頭頂を映す上端は(1.50+1.60)/2=1.55 m，目から足先を映す下端は(1.50+0)/2=0.75 mとなる。
問題6
針穴（ピンホール）カメラの箱の内部に映る像が上下逆さまになる理由として正しいのはどれか。
- 針穴を通る光は直進するため，物体の上端からの光が箱内で下側に，物体の下端からの光が箱内で上側に結ぶ像をつくる。
- 針穴で光が屈折して上下が入れ替わるため像が逆さまになる。
- 箱の内壁で光が反射して像が上下逆になるためである。
- 針穴を通る光が回折して像が上下逆さまに見えるためである。
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正解：1番（針穴を通る光は直進するため，物体の上端からの光が箱内で下側に，物体の下端からの光が箱内で上側に結ぶ像をつくる。）
解答の補足：針穴を通る光は直線に進むので，上端から出た光線が針穴を通って像の下側に，逆に下端からの光が像の上側に届き，像が上下逆さまになる。
問題7
発展（中学範囲外を含む）：この設問は屈折率を用いる発展的な光学の扱いを含む。使用する定義・公式・定数は問題文中で確認する。 空気（近似的に屈折率1.00）から水（屈折率1.33）へ斜めに入射した光線はどちらの向きに屈折するか。またその向きを速度変化で説明した正しい記述はどれか。
- 光は法線の方へ屈折する。これは水中での光速が空気中より遅くなるためである。
- 光は法線から遠ざかる方向に屈折する。これは水中での光速が空気中より速くなるためである。
- 光は入射方向と同じ直進を続けるため屈折しない。
- 光は必ず直角方向に屈折するため法線の向きとは無関係である。
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正解：1番（光は法線の方へ屈折する。これは水中での光速が空気中より遅くなるためである。）
解答の補足：屈折は媒体間で光速が変化することによるため，速さが小さくなる媒体（水）へ入ると光は法線側へ曲がる。
問題8
発展（中学範囲外を含む）：この問題では「見かけの深さ d’ は 実際の深さ d を屈折率 n で割った d’ = d / n の式で近似できる」とする。この関係を用いて解く。
水の屈折率を1.33とする。水中の小石の実際の深さが2.00 mのとき，水面の上の観察者から見た見かけの深さは何メートルか。式と単位を示した正しい選択肢を選べ。
- 見かけの深さ d’ = 2.00 m × 1.33 = 2.66 m
- 見かけの深さ d’ = 2.00 m ÷ 1.33 ≒ 1.50 m
- 見かけの深さ d’ = 2.00 m − 1.33 m = 0.67 m
- 見かけの深さ d’ = 2.00 m ÷ 2 = 1.00 m
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正解：2番（見かけの深さ d’ = 2.00 m ÷ 1.33 ≒ 1.50 m）
解答の補足：与えられた近似式 d’ = d / n を用いると，d’ = 2.00 m ÷ 1.33 ≈ 1.50 m となる。
問題9
発展（中学範囲外を含む）：この問題では全反射の臨界角を求めるために sinθc = n2 / n1（ここで n1 は光が出る側の屈折率，n2 は光が入る側の屈折率）を用いる。
ガラスの屈折率を 1.50，空気の屈折率を 1.00 とする。ガラスから空気へ光が進むときに全反射が起きる条件と，ガラス側の臨界角 θc（度で小数第1位まで）として正しいのはどれか。
- 全反射は入射角が臨界角以上のとき起こり，θc ≒ 41.8°（sinθc = 1.00 / 1.50）。
- 全反射は入射角が臨界角以上のとき起こり，θc ≒ 30.0°（sinθc = 0.50）。
- 全反射は常に起こり，θc は存在しない。
- 全反射は入射角が臨界角以下のとき起こり，θc ≒ 60.0°（sinθc = √3/2）。
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正解：1番（全反射は入射角が臨界角以上のとき起こり，θc ≒ 41.8°（sinθc = 1.00 / 1.50）。）
解答の補足：臨界角は sinθc = n2/n1 = 1.00/1.50 = 0.666… であり，θc = arcsin(0.666…) ≈ 41.8°。入射角がこれ以上だと全反射する。
問題10
発展（中学範囲外を含む）：この設問は屈折率を用いる発展的な光学の扱いを含む。使用する定義・公式・定数は問題文中で確認する。 白色光がプリズムを通ると虹色に分かれる理由として正しいのはどれか。
- プリズム内で光の散乱が起こり，波長の短い色だけがより強く散乱されるため分かれる。
- プリズムの面で色ごとに反射の法則が変わるため赤と紫で進行方向が逆になるため分かれる。
- 屈折率が波長によって異なり，波長が短いほど屈折率が大きく，紫は赤より大きく屈折するため分かれる。
- 白色光は入射すると中で分解され，プリズムはそれらを別々に吸収して再放出するため分かれる。
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正解：3番（屈折率が波長によって異なり，波長が短いほど屈折率が大きく，紫は赤より大きく屈折するため分かれる。）
解答の補足：屈折は波長に依存し，短波長の光ほど屈折率が高く進行方向がより曲がるため，プリズムを通すと色ごとに方向が異なり分散して虹色になる。