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理科 / 光

理科-4択問題-光-難しい

中学1年 光の単元（難しい）に対応した、配布・採点可能な四択問題集（問題1〜10）。

理科 難易度 7/10 #中学1年#光#難しい

印刷時は、ヒント・解答・詳しい解説をすべて展開して表示します。

問題1

高さ4.0 mの街路灯（点光源とみなす）が地面に垂直に立っている。街路灯から水平に6.0 m離れた位置に高さ1.5 mの柱がある。この柱の影の長さは何 m か。

  1. 2.5 m
  2. 3.0 m
  3. 3.6 m
  4. 4.0 m
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正解：3番（3.6 m） 解答の補足：点光源を用いると相似で H/(d+s) = h/s が成り立ち、s = h·d/(H−h) 。代入すると s = 1.5·6.0/(4.0−1.5) = 9/2.5 = 3.6 m になる。

問題2

平面鏡の前に物体を鏡面から12 cmの位置（鏡から見て手前12 cm）に置いた。鏡にできる像の位置と像の種類および上下の向きとして正しいものはどれか。

  1. 鏡の裏側に12 cmの位置にできる虚像で、上下は同じ（正立）
  2. 鏡の裏側に12 cmの位置にできる実像で、上下は逆（倒立）
  3. 鏡の正面で12 cmの位置にできる虚像で、上下は逆（倒立）
  4. 鏡の裏側に6 cmの位置にできる虚像で、上下は同じ（正立）
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正解：1番（鏡の裏側に12 cmの位置にできる虚像で、上下は同じ（正立）） 解答の補足：平面鏡では像は鏡面の裏側に等距離ででき、実像ではなく虚像であり、上下の向きは元の物体と同じ（正立）である。

問題3

平面鏡に入射する光線が法線に対して37°の角度で入射した。反射した光の法線に対する角度と、入射光と反射光のなす角はそれぞれ何度か。

  1. 反射角 37°、入射と反射のなす角 37°
  2. 反射角 53°、入射と反射のなす角 106°
  3. 反射角 37°、入射と反射のなす角 74°
  4. 反射角 19°、入射と反射のなす角 38°
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正解：3番（反射角 37°、入射と反射のなす角 74°） 解答の補足：反射の法則により反射角は入射角と等しい（37°）。入射光と反射光のなす角は入射角＋反射角＝37°＋37°＝74°である。

問題4

二枚の平面鏡が互いに向かい合って平行に設置されている。ある入射光線が一方の鏡で反射し、さらにもう一方の鏡で反射して外に出るとき、出射光線の進行方向は入射光線と比べてどうなるか。

  1. 出射光は入射光と平行で、同じ向きになる（ただし位置は平行移動する）
  2. 出射光は入射光と平行で、逆向きになる（180°反対向き）
  3. 出射光は必ず入射光と一致する（同じ位置・同じ向き）
  4. 出射光は入射光と直交する（90°の向き）
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正解：1番（出射光は入射光と平行で、同じ向きになる（ただし位置は平行移動する）） 解答の補足：平行な鏡で2回反射すると入射方向と同じ向きに出る（各反射で角度が逆転するため合計で元の向きに戻る）が、経路の平行移動により位置はずれる。

問題5

発展（中学範囲外を含む）：この問題では、レンズの公式 1/f = 1/do + 1/di および拡大率 m = -di/do を用いる。f、do、diはそれぞれ焦点距離・物距離・像距離（正の値はレンズの光学面の右側）を表す。

凸レンズの焦点距離 f = 10.0 cm のとき、物体をレンズの主点から do = 15.0 cm の位置に置いた。像の位置（di）と像の倍率（向きと大きさ）として正しいものはどれか。

  1. 像距離 30.0 cm、像は倒立の実像で倍率 −2（大きさ 2倍）
  2. 像距離 6.0 cm、像は正立の虚像で倍率 +0.4（小さく見える）
  3. 像距離 −30.0 cm、像は正立の虚像で倍率 +2（正立で大きく見える）
  4. 像距離 15.0 cm、像は倒立の実像で倍率 −1（同じ大きさ）
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正解：1番（像距離 30.0 cm、像は倒立の実像で倍率 −2（大きさ 2倍）） 解答の補足：1/f = 1/do + 1/di に代入すると 1/10 = 1/15 + 1/di より 1/di = 1/30 → di = 30.0 cm。拡大率 m = −di/do = −30/15 = −2 で倒立の実像、2倍となる。

問題6

発展（中学範囲外を含む）：この問題でもレンズ公式 1/f = 1/do + 1/di を用いる。

焦点距離 f = 10.0 cm の凸レンズに物体をちょうど焦点の位置（do = 10.0 cm）に置いたとき、レンズによってできる像はどこにあるか。また光の性質としてどのようになるか。

  1. 像は無限遠にでき、出る光は平行光になる
  2. 像はレンズの焦点の反対側10.0 cmにでき、像は倒立の実像になる
  3. 像はレンズのすぐそば（0 cm）にでき、像は拡大された虚像になる
  4. 像はレンズの中心にでき、像は正立の実像になる
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正解：1番（像は無限遠にでき、出る光は平行光になる） 解答の補足：1/f = 1/do + 1/di に do = f を代入すると 1/f = 1/f + 1/di となり 1/di = 0 → di = ∞。従って像は無限遠にあり、レンズを出る光は平行光となる。

問題7

発展（中学範囲外を含む）：この問題ではスネルの法則 n1 sin i = n2 sin r を用いる。n1、n2はそれぞれ入射側と屈折側の屈折率、i と r はそれぞれ入射角と屈折角（法線に対する角度）である。

空気（n1 = 1.00）中から屈折率 n2 = 1.50 のガラスに i = 30.0° の入射角で入るときの屈折角 r を求めよ。また、ガラス中の光がガラス→空気境界において臨界角より大きい角度で入射した場合に起きる現象は何か。正しい組み合わせを選べ。

  1. r ≈ 19.5°、臨界角 ≈ 41.8°、それより大きければ全反射が起きる
  2. r ≈ 41.8°、臨界角 ≈ 19.5°、それより大きければ屈折角は増加するだけで何も起きない
  3. r ≈ 30.0°、臨界角 ≈ 30.0°、それより大きければ入射光が消える
  4. r ≈ 19.5°、臨界角 ≈ 19.5°、それより大きければ光は屈折して戻る
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正解：1番（r ≈ 19.5°、臨界角 ≈ 41.8°、それより大きければ全反射が起きる） 解答の補足：スネルの法則より sin r = (n1/n2) sin i = (1.00/1.50)·sin30° = 0.3333…で r ≈ arcsin(0.3333) ≈ 19.5°。臨界角は arcsin(n_air/n_glass)=arcsin(1.00/1.50)≈41.8°で、それより大きければ全反射が起きる。

問題8

発展（中学範囲外を含む）：空気（n_air = 1.00）と水（n_water = 1.33）の境界で見かけの深さを近似的に計算するには d’ = d·(n_air / n_water) を用いる（浅い角度での近似）。

水中に実際の深さ d = 1.20 m にある小銭を、上方から見るときの見かけの深さ d’ は何 m か（小数第2位を四捨五入して小数第2位まで答える）。

  1. 0.90 m
  2. 1.20 m
  3. 0.75 m
  4. 1.60 m
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正解：1番（0.90 m） 解答の補足：d’ = d·(1.00/1.33) = 1.20·0.75188… ≈ 0.9023 m → 0.90 m（小数第2位で四捨五入）。

問題9

発展（中学範囲外を含む）：この設問は屈折率を用いる発展的な光学の扱いを含む。使用する定義・公式・定数は問題文中で確認する。 白色光が三角プリズムを通るとき、プリズムで最も大きく屈折（偏向）される色はどれか。最も適切な理由を含めて選べ。

  1. 紫色（短波長の光は屈折率が大きく、したがって最も屈折される）
  2. 赤色（長波長の光は屈折率が大きく、したがって最も屈折される）
  3. 緑色（中間の波長が最も屈折される）
  4. すべて同じ（波長によって屈折の程度は変わらない）
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正解：1番（紫色（短波長の光は屈折率が大きく、したがって最も屈折される）） 解答の補足：一般に物質中で短波長の光ほど屈折率が大きくなるため（分散）、可視光では紫・青側が最も大きく屈折される。

問題10

暗い部屋でスクリーンに赤色光と緑色光を同じ場所に重ねて投影したとき、重なった部分は何色に見えるか。またその原理を簡潔に述べよ。

  1. 黄色に見える（光の加法混色で赤＋緑→黄となる）
  2. 白色に見える（任意の二色の重ね合わせは白になる）
  3. マゼンタに見える（赤＋緑はマゼンタになる）
  4. 黒く見える（重ねると暗くなる）
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正解：1番（黄色に見える（光の加法混色で赤＋緑→黄となる）） 解答の補足：光の加法混色では赤と緑の光を重ねると視覚的に黄として認識される（異なる波長の光の加法性による色の生成）。