理科 / 音

理科-4択問題-音-発展

音に関する発展レベルの中学1年向け四択問題です。各問は独立して解けます。

問題1

発展(中学範囲外を含む):この設問は対数を用いる中学校の基本範囲を超えた扱いを含む。用語の意味と前提条件は問題文中で確認する。 同じ楽器で出した音について、ある音の周波数がちょうど2倍になったとき、人が聞く「高さ(音の高低)」はどう変わるか。

  1. 聞こえる高さは1オクターブ高くなる(周波数が2倍で1オクターブ上がる)
  2. 聞こえる高さは1オクターブ低くなる(周波数が2倍で1オクターブ下がる)
  3. 聞こえる高さは変わらない(楽器が同じなら高さは一定である)
  4. 聞こえる高さは2倍に感じられる(高さの主観値が周波数に比例する)
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正解:1番(聞こえる高さは1オクターブ高くなる(周波数が2倍で1オクターブ上がる)) 解答の補足:音の高さは周波数の対数的な尺度で表され、周波数が2倍になると1オクターブ上がるため高さが1オクターブ高く聞こえる。

問題2

同じ周波数の音について、振幅(空気の振れ幅)が小さくなると、聞こえる「大きさ(音の強さ)」はどう変わるか。

  1. 聞こえる大きさは小さくなる(振幅が小さいほど音圧が小さいため)
  2. 聞こえる大きさは大きくなる(振幅が小さいと耳が敏感になるため)
  3. 聞こえる大きさは変わらない(周波数が同じなら大きさは一定である)
  4. 聞こえる大きさは周期的に変化する(振幅変化が拍を作るため)
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正解:1番(聞こえる大きさは小さくなる(振幅が小さいほど音圧が小さいため)) 解答の補足:音の大きさは空気の振幅に対応する音圧の大きさに依存するため、振幅が小さくなると音は小さく聞こえる。

問題3

音の速さは一般に固体・液体・気体でどの順に速く伝わるか。(代表例として鉄、海水、空気を想定)

  1. 固体 > 液体 > 気体
  2. 液体 > 固体 > 気体
  3. 気体 > 液体 > 固体
  4. 固体 > 気体 > 液体
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正解:1番(固体 > 液体 > 気体) 解答の補足:音は媒質の剛性(弾性)と密度で伝わりやすさが決まり、一般に固体が最も速く、次に液体、気体が最も遅い。

問題4

室内で自分の発声から壁の反射音(エコー)が返って来るまでの時間が1.5 sだった。空気中の音速を340 m/sとすると、観測者と壁との距離はどれか。

  1. 観測者と壁の距離は255 m
  2. 観測者と壁の距離は510 m
  3. 観測者と壁の距離は113.3 m
  4. 観測者と壁の距離は34 m
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正解:1番(観測者と壁の距離は255 m) 解答の補足:音は往復して1.5 sかかるので往復距離は340×1.5=510 m、片道はその半分で510/2=255 mになる。

問題5

長さ0.85 mの筒が「一端閉、一端開(開閉管)」である。空気中の音速を340 m/sとすると、この筒で生じる最低の共鳴(基本振動)の周波数として正しいものはどれか。

  1. 50 Hz
  2. 100 Hz
  3. 200 Hz
  4. 400 Hz
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正解:2番(100 Hz) 解答の補足:開閉管の基本周波数は f = v/(4L) なので f = 340/(4×0.85)=340/3.4=100 Hz となる。

問題6

周波数256 Hzと260 Hzの音を同時に鳴らすときに生じる拍の速さ(1秒間に生じる拍の数)はいくつか。

  1. 4 Hz
  2. 256 Hz
  3. 8 Hz
  4. 516 Hz
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正解:1番(4 Hz) 解答の補足:拍の速さは二つの周波数の差の絶対値で与え、|260−256|=4 Hzとなる。

問題7

両端が固定された長さ1.0 mの弦が第3振動(第3倍音、3腹)で振動しているとき、この弦上の波長と第1振動(基本)との波長比として正しいものはどれか。

  1. 波長 λ = 0.667 m、基本振動の波長の1/3になる
  2. 波長 λ = 0.333 m、基本振動の波長の1/6になる
  3. 波長 λ = 2.000 m、基本振動と同じ長さになる
  4. 波長 λ = 1.500 m、基本振動の3/4になる
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正解:1番(波長 λ = 0.667 m、基本振動の波長の1/3になる) 解答の補足:両端固定の弦では第n振動の波長は λ_n = 2L/n で、n=3のとき λ = 2×1.0/3 = 0.667 m。基本波(n=1)に対し1/3になる。

問題8

音をよく吸収する材料の特徴と、代表例・吸収される理由を1行で示したものとして正しいものはどれか。

  1. 特徴:柔らかく多孔性で厚みがある。例:吸音ウレタンフォーム → 空気の振動が孔や繊維内で摩擦により減衰するため
  2. 特徴:硬く平滑で薄い。例:アルミ板 → 音波が板に当たると吸収されるため
  3. 特徴:薄く軽くで隙間が多い。例:竹格子 → 空気が自由に出入りするため吸収が大きい
  4. 特徴:色が暗くて光を吸収する。例:黒い布 → 光の吸収が音の吸収を助けるため
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正解:1番(特徴:柔らかく多孔性で厚みがある。例:吸音ウレタンフォーム → 空気の振動が孔や繊維内で摩擦により減衰するため) 解答の補足:多孔で厚みのある材料は空気の振動を内部で散乱・粘性損失として熱に変えるため音をよく吸収する。

問題9

静止した観測者に向かって速度20 m/sで近づく車が440 Hzのクラクションを鳴らしている。音速を340 m/sとすると、観測者が聞く周波数として正しいものはどれか(音源が近づく場合の公式 f’ = f·(v/(v−v_s) を用いる)。

  1. f’ = 440 × 340/(340−20) = 約468 Hz
  2. f’ = 440 × 340/(340+20) = 約416 Hz
  3. f’ = 440 Hz(周波数は変わらない)
  4. f’ = 440 × (1 + 20/340) = 約480 Hz
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正解:1番(f’ = 440 × 340/(340−20) = 約468 Hz) 解答の補足:音源が観測者に近づくと分母が(v−v_s)となり、f’ = 440×340/320 ≈ 467.5 Hz ≈ 468 Hz となる。

問題10

点音源からの音について、観測点までの距離を2倍にしたときに受ける音の強さ(単位面積あたりの音のエネルギー)はどう変わるか。

  1. 音の強さは1/2になる(距離に反比例する)
  2. 音の強さは1/4になる(距離の2乗に反比例する)
  3. 音の強さは変わらない(音源の出力が一定なら距離は関係ない)
  4. 音の強さは2倍になる(遠ざかると拡散が減るため)
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正解:2番(音の強さは1/4になる(距離の2乗に反比例する)) 解答の補足:点音源からの音の強さは距離の二乗に反比例するので、距離を2倍にすると強さは(1/2)^2=1/4になる。