問題1
音叉を手に持って鳴らしたときよりも、同じ音叉の先を机に当てて鳴らすと音が大きく聞こえる理由として最も適切なものはどれか。
- 音叉を机に当てると音叉の振動が机の広い部分に伝わり、空気をより大きな面積で動かすため音が大きくなる。
- 音叉を机に当てると音叉の振動が完全に止まり、停止している部分から強い音が出るため音が大きくなる。
- 音叉を机に当てると音叉の振動数(周波数)が大きくなり高い周波数の音は大きく感じられるため音が大きくなる。
- 音叉を机に当てると手の温度が下がって空気の音速が変わり、音が増幅されるため音が大きくなる。
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正解:1番(音叉を机に当てると音叉の振動が机の広い部分に伝わり、空気をより大きな面積で動かすため音が大きくなる。)
解答の補足:音叉と机が接することで机が共振して実効的な放射面積が増え、空気をより大きく動かすので音のエネルギー(大きさ)が増して聞こえるためです。
問題2
長さと張力が同じ2本の弦について、片方が太く(線密度が大きい)もう片方が細い(線密度が小さい)とき、どちらがより高い音(高い周波数)を出すか。その理由として最も適切なものはどれか。
- 太い弦が高い音を出す。なぜなら線密度が大きいほど振動の速さが速くなり周波数が大きくなるからである。
- 太い弦が高い音を出す。なぜなら太い弦は剛性が高く高周波が生じやすいためである。
- 細い弦が高い音を出す。なぜなら基本周波数は f=(1/2L)√(T/μ) のように線密度 μ が小さいほど周波数 f が大きくなるからである。
- 細い弦が高い音を出す。なぜなら線密度が小さいほど弦の振幅が大きくなり高い音になるからである。
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正解:3番(細い弦が高い音を出す。なぜなら基本周波数は f=(1/2L)√(T/μ) のように線密度 μ が小さいほど周波数 f が大きくなるからである。)
解答の補足:弦の基本周波数は f=(1/2L)√(T/μ)(Tは張力、μは線密度)で表され、μ が小さいほど f は大きくなるため、細い弦の方が高い音を出します。
問題3
音の聞こえる「大きさ(音量)」と波の振幅の関係について、最も正しい記述はどれか。
- 音の大きさは波の振幅が大きいほど大きくなり、音の強さ(エネルギー量)はおおむね振幅の2乗に比例する。
- 音の大きさは波の振幅に関係なく周波数だけで決まり、振幅が大きくても音は大きくならない。
- 音の大きさは振幅が小さいほど大きくなり、振幅が小さいと聞こえやすい。
- 音の大きさは振幅の逆数に比例し、振幅が2倍になると音は半分の大きさになる。
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正解:1番(音の大きさは波の振幅が大きいほど大きくなり、音の強さ(エネルギー量)はおおむね振幅の2乗に比例する。)
解答の補足:音の強さは圧力振幅に比例し、振幅が2倍になるとエネルギー量は約4倍になるため、振幅が大きいほど大きく聞こえます。
問題4
音速の近似式 v=331+0.6T(v:m/s、T:℃)を用いる。空気の温度が25℃のときの音速として正しいものはどれか。
- v=331+0.6×25=331+15=346 m/s
- v=331+0.6×25=331+1.5=332.5 m/s
- v=331+0.6×25=331+150=481 m/s
- v=331+0.6×25=331+0.25=331.25 m/s
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正解:1番(v=331+0.6×25=331+15=346 m/s)
解答の補足:式に T=25 を代入すると 0.6×25=15 で、v=331+15=346 m/s となります。
問題5
空気中の音速を344 m/sとする。周波数440 Hzの音の波長として最も近い値はどれか(λ=v/f を使用)。
- λ=344÷440≈0.782 m
- λ=344÷440≈1.256 m
- λ=344÷440≈0.0782 m
- λ=344÷440≈2.000 m
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正解:1番(λ=344÷440≈0.782 m)
解答の補足:波長 λ は λ=v/f で求められ、344÷440≈0.7818… より約0.782 m です。
問題6
崖に向かって叫んでから反響が戻ってくるまでにかかった時間が2.0秒であった。音速を340 m/sとすると崖までの距離として正しいものはどれか(往復時間を考える)。
- 340×2.0÷2=340 m
- 340×2.0=680 m
- 340÷2.0=170 m
- 340×2.0÷4=170 m
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正解:1番(340×2.0÷2=340 m)
解答の補足:反響は往復の時間なので片道距離 d=(v×往復時間)/2=340×2.0÷2=340 m です。
問題7
固体(例:金属の棒)を伝わる音波が空気中を伝わる音波より速い理由として最も適切なものはどれか。
- 固体では粒子が互いに密に結びついており、隣接する粒子間の力が強いため振動が速く伝わるからである。
- 固体は密度が高いので音波が常に遅くなり、空気より遅いからである。
- 固体中では音波が電磁波に変わって伝わるため非常に速くなるからである。
- 固体中では周波数が上がるため周波数依存で速く伝わるからである。
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正解:1番(固体では粒子が互いに密に結びついており、隣接する粒子間の力が強いため振動が速く伝わるからである。)
解答の補足:音速は媒質の剛性(弾性)と密度で決まり、固体は粒子間の結びつきが強く剛性が大きいため空気より速く伝わります。
問題8
管の両端のうち一方が閉じている閉管(片側開放・片側閉鎖)の最低の共鳴(基音)について、管の長さが0.60 m、空気中の音速を340 m/sとすると基音の周波数として正しいものはどれか。閉管の基音は波長 λ=4L に対応することを用いる。
- f=340÷(4×0.60)=約142 Hz
- f=340÷(2×0.60)=約283 Hz
- f=340÷(4×0.60)=約57 Hz
- f=340÷(1×0.60)=約567 Hz
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正解:1番(f=340÷(4×0.60)=約142 Hz)
解答の補足:閉管の基音は λ=4L で、よって f=v/λ=v/(4L)=340/(4×0.60)=340/2.4≈141.7 Hz(約142 Hz)です。
問題9
周波数が512 Hzと520 Hzの2つの音を同時に鳴らしたときに生じるビートの回数(1秒間あたりのうなりの回数)はいくつか。最も適切な記述を選べ。
- |520−512|=8 Hz でビートは1秒間に8回生じる。
- |520−512|=8 Hz でビートは1秒間に256回生じる。
- |520+512|=1032 Hz でビートは1秒間に1032回生じる。
- ビートは周波数の平均値で決まり、(520+512)/2=516 Hz で1秒間に516回生じる。
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正解:1番(|520−512|=8 Hz でビートは1秒間に8回生じる。)
解答の補足:ビートの回数は2つの音の周波数差の絶対値で表され、|520−512|=8 Hz なので1秒間に8回のうなりが生じます。
問題10
教室の壁に厚いカーテンや吸音材を取り付けると反響(反射音)が減る理由として最も適切なものはどれか。
- 厚い布や吸音材は入射した音の振動エネルギーを内部で摩擦や粘性損失として熱に変換し吸収するため、反射する音のエネルギーが減る。
- 厚い布や吸音材は音を電気に変換してしまうため反射が減る。
- 厚い布や吸音材は音の周波数を必ず下げてしまうため反射音が人間に聞こえなくなる。
- 厚い布や吸音材は空気中の音速を上げるため反射が生じにくくなる。
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正解:1番(厚い布や吸音材は入射した音の振動エネルギーを内部で摩擦や粘性損失として熱に変換し吸収するため、反射する音のエネルギーが減る。)
解答の補足:吸音材の多孔構造で空気の運動が内部で摩擦や粘性損失を受け、音のエネルギーが熱に変わって反射が小さくなります。